平成29年度電験3種問題解説・理論問6

【解答】(5)

この回路が定常状態ということは、

  • コイルは単なるゼロΩの導線
  • コンデンサは完全に切り離された状態

とみなせることになります。したがって、C1とC2を取り去り、L1とL2を短絡した回路に置き換えると、これは100Vの電池に20Ωと30Ωの抵抗が直列に接続された回路とみなすことができ、回路に流れる電流は2Aと求まります。

さて、コンデンサに蓄えられる静電エネルギとコイルに蓄えられる磁気エネルギは、

  • CファラドのコンデンサにVボルトの電圧が掛かっているとき…CV^2/2
  • LヘンリーのコイルにIアンペアの電流が流れているとき…LI^2/2

で求められます。ここで、C1にかかる電圧はR1にかかる電圧と同じで、2A×20Ω=40V、L1に流れる電流は2A、C2にかかる電圧は2A×30Ω=60V、L2に流れる電流は2Aであることから、

  • C1の静電エネルギ…(1/2)×400×10-6×402
  • C2の静電エネルギ…(1/2)×600×10-6×602
  • L1の磁気エネルギ…(1/2)×20×10-3×22
  • L2の磁気エネルギ…(1/2)×40×10-3×22

で求まり、これを全部足すと1.52Jとなります。

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