電験3種過去問解説 平成24年機械問14

NOT・AND・ORの動作を理解していれば、Xの出力は直ぐに求めることができるかと思います。問題はYの出力です。

Yの出力は、

  • BとCのNAND
  • AとCのNAND
  • AとBのNAND

の3出力のNANDです。真理値表を作れば確かにすぐ求まる問題なのですが、ここではド・モルガンの法則を用いてみます。

ド・モルガンの法則をブール代数の式で表すと何やら難しい式になってしまうのですが、この法則を視覚的?に言えば、

  • ANDは、入力・出力全てを反転させたORに置き換えられる
  • ORは、入力・出力全てを反転させたANDに置き換えられる

という事になります。つまり、Yにつながる3入力NANDは、入力の3本に否定を入れて、出力の否定を取り去ったORに置き換えられることが分かります。

このようにして回路を置き換えると、Y出力はAとBのANDと、BとCのANDと、そしてAとCのANDの3出力を単純にORしただけだと分かります。これより、Y=1が求まり、答えは(1)となります。

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