電験3種過去問解説 平成25年電力問9

高校物理の力学の問題です。

「力」とは何かというと、運動方程式a=F/mから求まるように、力は物体を加速させる働きがあります。そして、その加速度の大きさは力の大きさに比例し、力が及ぶ物体の質量に反比例します。

これはちょうど、荷物を載せていない自転車と荷物を満載した自転車をこぐとき、荷物を載せていない方がすぐに加速する(=質量mが小さい)ことからも体感できます。また、同じ自転車であれば、力が強い人がこいだ方が(=力Fが大きい)鋭く加速することからも分かります。

ある物体に複数の力が働くときは、その力のベクトル和が正味の働く力になります。この典型例が綱引きで、綱の右側から引く力と左側から引く力が釣り合っていれば、綱は右にも左にも動きません。

さて、この問題について考えると、まず架線の張力Tだけが働いていて支線が無い場合、電柱は左側に加速度を持って倒れてしまいます。これを防ぐためには、架線の張力Tと同じ大きさ・真逆の向きに力を与えれば良いわけです。水平からの支線の角度をθとすると、支線が引っ張る力のcosθがTとなれば良いわけです。

この問題では、さらに追支線があるため、一見計算がすごく面倒な気がします。しかし、架線の張力Tと釣り合うように図の水平右方向の力を支線・追支線で受け持てば良く、その力は釣り合っている(=架線・支線・追支線・支持物・支線柱の全てに加速度が生じていない)訳ですから、求めるべきものは、水平からの追支線の角度をθ’としたとき、T2cosθ’の大きさがTとなれば良いわけです。従って、

  • T2=T/cosθ’

であり、cosθ’は「追支線の長さ分のl2の長さ」ですから、

  • T2=T/cosθ’=T×追支線の長さ/l2=T√(h2^2+l2^2)/l2

より、答えは(1)です。

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