電験3種過去問解説 平成26年理論問9

LC共振回路の共振周波数は、1/(2π√LC)で求められます。角周波数ωで書けば、ω=1/√LCです。

したがって、LCの積が大きいほど共振周波数は下がることになります。

回路A…ω=1/√LC

回路B…ω=ω=1/√2LC

回路Cは、コイルが2個直列、コンデンサが2個直列です。直列コンデンサの合成静電容量はC/2となります。

コイルの直列の場合、相互インダクタンスをMとしてL1+L2+2Mで求められますが、ここでは特に相互インダクタンスに関する言及がないので、M=0として構いません。すると、合成インダクタンスは3Lということになります。

以上より、直列接続回路の共振周波数を求めると、

ω=1/√(3L・C/2)=1/√(3LC/2)

となることが求まります。したがって、答えは(5)です。

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